• Биссектриса треугольника

    06-08-2019

    a=a' (Это выходит из-за построения: дуги окружностей проводили одного и того же радиуса); b=b' (Это получается тоже по построению. Стороны b и b' являются радиусами одной и той же окружности, которую проводили в самом начале); Сторона c является общей. Делаем вывод о том, что треугольники со сторонами a, b, c и a', b', c являются равными. А так как в равных треугольниках против равных сторон ледат равные углы, это означает что угол 1 равен углу 2. А поскольку угол 1 равен углу 2, это означает что проведённый отрезок между ними является биссектрисой, что и требовалось доказать.

    Теорема о биссектрисе

    Пусть СD - биссектриса треугольника ABC. Треугольники BDC и ADC с основаниями a1 и b1 имеют общую высоту. Пусть их площади соответственно равны S1 и S2. Тогда S1:S2=a:b. С другой стороны площади треугольника можно найти по одной из известных формул.

    Исходя из этих формул можно получить, что S1:S2=a:b. Сравнивая полученные величины, делаем вывод что a1:b1=a:b.

    12

    Смотрите также:
     Японская архитектура
     Названы счастливые и несчастливые номера квартир
     Дом с перголой
     Ограждения для лестниц
     Демонтаж кирпичных конструкций

    Добавить комментарий:
    Введите ваше имя:

    Комментарий:

    Защита от спама - решите пример:

Интересные проекты: