• 

  Биссектриса треугольника

  18-10-2020

  

  a=a' (Это выходит из-за построения: дуги окружностей проводили одного и того же радиуса); b=b' (Это получается тоже по построению. Стороны b и b' являются радиусами одной и той же окружности, которую проводили в самом начале); Сторона c является общей. Делаем вывод о том, что треугольники со сторонами a, b, c и a', b', c являются равными. А так как в равных треугольниках против равных сторон ледат равные углы, это означает что угол 1 равен углу 2. А поскольку угол 1 равен углу 2, это означает что проведённый отрезок между ними является биссектрисой, что и требовалось доказать.

  Теорема о биссектрисе

  Пусть СD - биссектриса треугольника ABC. Треугольники BDC и ADC с основаниями a1 и b1 имеют общую высоту. Пусть их площади соответственно равны S1 и S2. Тогда S1:S2=a:b. С другой стороны площади треугольника можно найти по одной из известных формул.

  Исходя из этих формул можно получить, что S1:S2=a:b. Сравнивая полученные величины, делаем вывод что a1:b1=a:b.

  12

  ---

  Смотрите также:  Город будущего глазами ученых  Характеристики утеплителя УРСА  Подобие треугольников  Удобные «удобства»  Свойство хорды окуружности

  ---

  Добавить комментарий:

  Введите ваше имя:
  
  Комментарий:
  
  Защита от спама - решите пример:
  

  ---

Интересные проекты:

Новые публикации:

• Совместимость комнатных растений Как сделать 24 комнаты из одной Аксессуары для межкомнатных дверей из массива дуба Деревянные лестницы «гусиный шаг».