• Подобие треугольников

    05-05-2020

    Третий признак подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.

    Если первый признак нацелен на получение пропорции, второй на получение равенство углов и пропорции, то третий признак используется при решение задач на доказательство равенства углов. Если же в первых признаках равенство углов чаще всего задаётся явно, то в задачах, нацеленых на 3 признак, всё обстаит чуть сложнее. Никто не даст пропорцию явно, разумеется, если задача выше среднего уровня. Вам придётся доказать что стороны треугольника являются подобными, используя некоторые свойства треуголька. Это возможно путём достроения треугольника до параллелограмма, введения нескольких переменных в задачу (т.е. обозначить стороны буквами и поработать с треугольником алгебраическими методами), введения окружности и многое другое.

    Для примера рассмотрим задачу.

    Найти все подобные треугольники по рисунку справа (угол С = угол CDB = 90°)

    Во первых, чтобы найти такие треугольники, нужно определиться c их количеством на черчеже.

    Перечисляем: ?ABC, ?ACD, ?BCD.

    Теперь каждый треугольник нужно сравнить с другим треугольником. Всего нужно провести три сравнения.

    Нигде равенство отношения сторон треугольников не задано, следовательно, чтобы решить задачу, нужно рассматривать углы треугольников.


    Смотрите также:
     Биссектриса треугольника
     Углы треугольника
     Вентиляция
     Характеристики утеплителя УРСА
     Бальтазар Нейман

    Добавить комментарий:
    Введите ваше имя:

    Комментарий:

    Защита от спама - решите пример:

Интересные проекты: