• Равнобедренный треугольник

    19-06-2017

    Равнобедренный треугольник - треугольник у которого две стороны равны друг другу. Стороны, которые равны друг другу называются боковыми, а третья оставшаяся сторона называется основанием.

    Исходя из этого определения вытекает сразу же много свойств равнобедренного треугольника. Первое заключается в том, что углы при основании в равнобедренном треугольнике являются равными. Это свойство можно проанализировать по особому. Известно, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Также выполняется и обратное утверждение: против большего угла лежит большая сторона. Ну а что делать, если две из сторон треугольника являются равными? Это говорит о том, что углы, лежащие против них являются равными. Данное утверждение не является точным доказательством, это просто рассуждения.

    Теорема о высоте, медиане и биссектрисе равнобедренного треугольника

    Равнобедренный треугольник интересен одной своей теоремой о том, что высота, медиана и биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведённые из вершины напротив основания, совпадают.

    Докажем это утверждение. Для того, чтобы доказать данное утверждение, нужно расотреть три случая. Это случаи:

    Когда из вершины проведена высота, доказать что она является и медианой и биссектрисой; Когда из вершины проведена медиана, доказать что она является и высотой и биссектрисой; Когда из вершины проведена биссектриса, доказать что она является и высотой и медианой; Для решении задачи начертим рисунок (справа). Данный треугольник ABC является равнобедренным. AB=BC, угол A равен углу C. Рассмотрим все три случая. Дано: BD - высота, доказать что BD медиана и биссектриса.

    Доказательство:

    12

    Смотрите также:
     Противошумовая защита
     Наружные стены
     Основные виды лестниц
     Установка дверей
     Установка замков

    Добавить комментарий:
    Введите ваше имя:

    Комментарий:

    Защита от спама - решите пример:

Интересные проекты: